htmlspecialchars

Порой надо читать внимательно документацию ко всем функциям :)

Так вот, по-умолчанию htmlspecialchars не убирает одинарные кавычки, для этого надо использовать флаг ENT_QUOTES.

<?php
$new = htmlspecialchars("<a href='test'>Test</a>", ENT_QUOTES);
echo $new; // &lt;a href=&#039;test&#039;&gt;Test&lt;/a&gt;?>

Детально можно почитать на офф сайте про htmlspecialchars.